Matematik, B>A

Om faget

Matematik er et universelt sprog som bruges til at beskrive og analysere sammenhænge indenfor naturvidenskab, teknologi og samfundsvidenskab.

I faget matematik på A-niveau vil du lære at håndtere formler og selvstændigt at bruge symbolholdigt sprog til at beskrive variabelsammenhænge og løse problemer med matematisk indhold. Undervisningen giver dig kendskab til matematiske ræsonnementer og beviser samt matematisk teori og metode.

Undervisningens faglige niveau er det højeste, man kan vælge på en gymnasial uddannelse.

Du lærer også om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling.

Du får undervisning inden for emneområderne:

• Regningsarternes hierarki, potens og rod, ligefrem og omvendt proportionalitet
• Ligninger med algebraiske og grafiske løsning
• Procent- og rentesregning, absolut og relativ vækst, renteformelen
• Trigonometri med sinus, cosinus, tangens samt Pythagoras’ sætning anvendt på retvinklede trekanter. Og med cosinus- og sinusrelationen anvendt på vilkårlige trekanter
• Analytisk plangeometri med afstande, linjens ligning, vinkelrette linjer, cirklens ligning, tangenter til cirklen samt skæringer
• Vektorer i planen og i rummet med afstande, vinkler, skæringer, projektioner, arealer, beskrivelser af linjer og cirkler i planen samt beskrivelser af linjer, planer og kugler i rummet
• Funktionsbegrebet med parallelforskydning, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion samt invers funktion. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner, polynomier, særligt andengradspolynomiet, eksponentielle-, potens-, logaritme-, og trigonometriske funktioner samt anvendelse af regression
• Differentialregning med grænseværdi og kontinuitet, tangentbestemmelse, monotoniforhold, optimering herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
• Integralregning med stamfunktion, areal og rumfang af omdrejningslegemer samt regneregler for integration
• Sandsynlighedsregning med kombinatorik, middelværdi, spredning, binomialfordeling og normalfordeling samt hypotesetest i binomialfordelingen

 

Undervisningen lægger vægt på opgaveløsning som en afgørende støtte for tilegnelsen af begreber, metoder og kompetencer.

I matematik på A-niveau er der en del skriftligt arbejde.

Du kommer både til at arbejde med løsning af opgaver både uden og med matematikprogrammer.

Eksamen

Eksamen består af en skriftlig prøve og en mundtlig prøve.

Den skriftlige prøve består af en delprøve uden hjælpemidler og en delprøve, hvor alle hjælpemidler er tilladt, med undtagelse af kommunikation med omverdenen og brug af internettet. Til prøven gives der 5 timer.

Ved den mundtlige prøve skal du besvare et teoretisk eksamensspøgsmål med ræsonnement og bevisførelse. Eksaminationstiden er ca. 30 minutter med en forberedelsestid på ca. 30 minutter.